نظريات فلسفية
 
 

المصادر:

1/1996 s.36-44

  



 مكة ليست مركز الارض

الجزء الثاني

ثانيا: حساب مركز المساحات الجغرافية على سطح كروي

والأن ننتقل لحل مشكلة إيجاد المركز الجغرافي لمساحة موزعة على سطح ثلاثي الأبعاد  كما يتمثل بالكرة نقطة بحثنا الأساسية. من الواضح أن استخدام معادلة مركز الكتلة أو معادلة عزم المساحات (إن صحت التسمية) باستخدام المتجهات الكروية سينتج مركزا يقع في باطن الكرة الأرضية . ولهذا لا بد من تعديل طبيعة المتجهات التي سنستخدمها من متجهات ديكارتية (مستقيمة) إلى متجهات جيودسكية (سطح-كروية) أي متجهات تسير بخط مستقيم على سطح االكرة الأرضية ولكنها تتبع تحدب هذا السطح الذي توجد عليه. الصورة المرسومة باستخدام Googl Earth في شكل 12 توضح هذه المسألة.  في هذا الشكل رسمت طريقتين للوصول إلى مركز أمريكا الشمالية الموضح في الشكل والذي يقع على نقطة (51.28N, 97.278W). المسار الأول يتبع خط الإستواء (السهم A1) إلى نقطة تقع مباشرة جنوب هذا المركز ثم يصعد شمالا حتى يصل إلى المركز المعلم بالراية الزرقاء (السهم A2)، بكلمات أخرى

VNA = A1 + A2

حيث يرمز VNA إلى المتجهة السطحية الواصلة بين تقاطع دائرة خط الإستواء العظمى مع دائرة خط غرينتش العظمى (سأسمي هذا التقاطع من الآن فصاعدا نقطة الصفر) ونقطة مركز شمال أمريكا (مركز الدوائر العظمى على الكرة يجب أن يمر بمركز الكرة) وقد رسمت هذه المتجهة في شكل 12 باللون الأخضر.

المسارالثاني يصعد بداية نحو الشمال كما يوضح السهم الأبيض المطابق لخط غرينتش (المتجهة البيضاء B1) ثم يتجه غربا بمحاذاة دائرة 51.28N المتجهة البيضاء B2):

VNA = B1 + B2

وبالرغم من هاتين المعادلتين تظهران تناقضا أساسيا، فإن هذا التناقض يحصل نتيجة لطبيعة الأرض الكروية. وبالرغم من أن شكل 12 يظهر أن كلا المسارين يؤديان إلى نفس المحصلة ، وهي الوصول إلى مركز أمريكا الشمالية ، فإن أحدهما (المسار على خط الإستواء أولا) أطول بكثير من المسار الذي يبدأ على شمالا بمحاذات خط غرينتش. ومن شكل 12 نرى أن المسارين يشكلا مثلثين "كروويين" قائمي الزاوي وبنفس القطر (الخط الأخضر) ولكن الأضلاع الأخرى غير متساية كما تعودنا أن يحدث في الهندسة المستوية. وهذه الظاهرة الهندسية تختلف عن ما كنا بيناه في شرح مثال الهندسة المستوية في شكل 11. فمثلا يمكن تطبيق نظرية بيثاغورس لحساب طول المتجهة C والتي وضع موقعها خصيصا للتفق مع معادلة فيثاغورس.

| ra |2 + | rb |2 = | rc|2

بالمقابل لا يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس على المتجهات المكونة للمتجهة من نقطة تقاطع خط الإستواء مباشرة إلى مركز أمريكا الشمالية (الخط المرسوم باللون الأخضر) باستخدام المثلثين الكرويين المرسومين بالأحمر والأبيض في شكل 12.

لحساب المركز الجغرافي للأرض اليابسة سأتبع الإسلوب التالي:

  • البدء بالسير أولا من نقطة الصفر شمالا (أو جنوبا) فوق خط طول غرينتش (Prime Meridian)  إلى أن يتم الوصول إلى خط العرض الذي تقع عليه نقطة المركز. المتجهة B1 من شكل 13 تعطي مثالا على مثل هذا المسار.

  •  السير شرقا (أو غربا) فوق دائرة خط العرض (longitude) إلى أن يتم الوصول إلى مركز القارة ، والمتجهة B2 من شكل 13 تعطي المثال على هذا المسار.

  • ولن نستخدم هنا المتجهات المماثلة ل A1 و A2 لأنها لا تشكل أقصر مسار للوصول إلى مراكز القارات.

هذه المسارات ستحدد موقع مركز القارات بالكيلومترات كالتالي:

1-    المسافة من نقطة الصفر بموازاة خط غرينتش = زاوية الطول الطبيعية × نصف قطر الأرض

B1 =  θ × π/180 × 6372.797

2-    المسافة من خط غرينتش (Prime Meridian) إلى مركز القارة. ولأن هذه المسافة لا تقع في العادة على دائرة عظمى فإن حسابها يجب أن يكون كالتالي:

B2 = φ × π/180 × Cos (θ ) ×6372.797

3-    في هاتين المعادلتين استخدم B1 و B2 كمثال لورودها في شكل 13 ، φ تساوي زاوية العرض، و θ تساوي زاوية الطول. ويتم الضرب بالنسبة التقريبية π  والقسمة على 180 درجة لتحويل زوايا موقع المركز من زوايا بالدرجات إلى زوايا طبيعية. أما الضرب ب (Cos (θ فهو مطلوب للحصول على نصف قطر دائرة العرض التي يقع عليها مركز القارة. لاحظ أن الزواية المستعملة في الإحداثيات الجغرافية تكمل الزواية المستعملة في الرياضيات والفيزياء للإحداثيات الكروية. زوايا الطول θ في نصف الأرض الشمالي موجبة وسالبة في النصف الجنوبي. زوايا  العرض φ موجبة شرق خط غرينتش وسالبة في غربه. الرقم 6372.797 يساوي معدل نصف قطر الأرض كما تنشره الويكيبيديا.

لحسن الحظ فقد قام السيد Joe McCollum أو جو ماك كولوم بحساب المركز الهندسي للقارات السبع . وقد قام بذلك عن طريق أسقاط كل قارة على حدة باستخدام اسقاط لامبرت الزاوي ( Lambert Azimuthal projection ) . ويفسر هذا المؤلف في مقالته أنه أتخذ في حساب مركز كل قارة مركزا تخمينيا وذلك للتقليل من التشوية الذي تحدثه عملية الأسقاط

 

شكل 12

يختلف نظام الإحداثيات على سطح الكرة بشكل أساسي من الإحداثيات المستوية. المثلث المقلوب والواقع على يسار الخط الأخضر يصل إلى نفس النقطة (موسكو) التي يصلها المثلث الذي توازي قاعدته خط الإستواء. كلا المثلثين قائم الزواية ولكن مجموع زوايا كل منهما لا يساوي 180 درجة ولا تنطبق نظرية فيثاغورس على المثلثين.

 

وبهذا الإسلوب ، أي باستخدام عملية إسقاط معروفة بأقل تشويه ممكن ، وبتطبيقها على جزء صغير من المساحة الكلية للأرض (واضح أن أكبر جزء استخدمه كان المساحة التي تشغلها قارة آسيا) وأيضا باستخدام مركز تقريبي لكل قارة كأساس لحساب الأسقاط ، فقد تمكن هذا المؤلف من حساب مراكز القارات السبع باستخدام طريقة عزم المساحات التي نستخدمها هنا. الجدول التالي يحوي إحداثيات مراكز القارات كما حسبها هذا المؤلف


 

 

إسم القارة

زواية الطول للمركز الجغرافي للقارة

زاوية العرض للمركز الجغرافي للقارة

مساحة القارة بالكيلومترات

بعد المركز عن خط غرينتش بالكيلومترات

بعد المركز عن خط الإستواء بالكيلومترات

عزم المساحة على خط غرينتش

عزم المساحة على خط الإستواء

أمريكا الشمالية مع غرينلاند (1)

-97.278

51.28

24490000

-6767.99

5703.684

-1.65748E+11

1.39683E+11

أمريكا الجنوبية (2)

-58.423

-13.54

17840000

-6317.57

-1506

-1.12705E+11

-26867110916

إفريقيا (3)

18.71

6.149

30221532

2069.071

683.9305

62530496186

20669426315

القارة المتجمدة الجنوبية

79.81

-85.9

14400000

634.6807

-9554.34

9139401854

-1.37582E+11

أسيا (4)

91.118

42.814

43810582

7434.462

4762.042

3.25708E+11

2.08628E+11

أوروبا (5)

25.277

54.966

10180000

1613.958

6113.664

16430087777

62237102479

أستراليا (6)

136.703

-24.53

8560000

13832.63

-2728.38

1.18407E+11

-23354940582

ملاحظات:

1-    يشمل حساب هذا المركز كل من كندا ، والولايات الأمريكية المتحدة بما فيها هاواي، أمريكا الوسطى إلى الحدود بين بانما وكولمبيا، مع جزر الإنديز الغربية ، وجزيرة غرينلاند.

2-    كل قارة أمريكا الجنوبية بالإضافة إلى جزر Marajo و Tierra del Fuego

3-    أفريقيا كما تحدها شرقا قناة السويس بالإضافة إلى جزيرة مدغشقر.

4-    آسيا كما تحد بجبال الأورال غربا وبحر قزوين وجبال القوقاس بالإضافة إلى جزر إندونيسيا.

5-    كل القارة الأوروبية بالإضافة إلى جزر البحر المتوسط ، جزر البلطيق والدنمارك، أيسلاندة ، سفالبارد، جان مايان ، والأرض الروسية الواقعة غرب الأورال وكازخستان غرب نهر الأورال.

6-    جزيرة أستراليا العظمى وتسمانيا ونيوزيالاند و نيو كاليدونيا وكل جزيرة نيو غيانا وجزائر السولومون.


 

نتيجة حسابات مركز الأرض باستخدام الإحداثيات الكروية وعزم المساحات

بعد جمع الكميات في العمودين الأخيرين وتقسيم الناتج لكل عمود بمجموع مساحة اليابسة على الأرض نستخرج الإجابة التالية على مركز الأرض الجغرافي بالدرجات

 

Longitude

Latitude

14.63824884

15.26059751

وحسب شكل 13 والمستخرج من Google Earth فإن هذه النقطة تقع في غرب جمهورية تشاد على بعد 2705 كم من مدينة مكة في الجزيرة العربية.

 

شكل 13

مركز الأرض كما حسب بطريقة عزم المساحات يقع في غربي جمهورية تشاد على بعد 2705 كيلومترا من مدينة مكة

 


 

تحفظات على العملية الحسابية لإيجاد مركز الأرض الجغرافي

طبيعة أصل المسألة الخيالي وصفاقة الإعجازيين العلمية المعروفة ، تجعل من المستحيل الأستفادة منهم بما يعنوه بالأرض اليابسة. ما يلي أسئلة واجهتني أثناء كتابة هذا المقال ولم أجد لها حلا:

  1. تم حساب المركز عن طريق تعريف غير متفق عليه في الأوساط العلمية ، وغياب مثل هذا الإتفاق ناتج عن عدم الأهتمام بهذا الموضوع أصلا. ولهذا فإن كاتب المقال (أبو لهب) سيتحجج بجاهليته ويرفع عمامته احتراما لمن يكشف أن هذه الطريقة خاطئة أساسا. وهناك نقطة مهمة هي أن العملية الحسابية أعلاه لم تتكمن من الخروج عن نظام الإسقاط ، ومع أن هذا صحيح فإنها أخذت كروية الأرض بالحسبان.

  2. هل تشمل الأرض اليابسة كل الأرض المغمورة بالماء؟ أم أنها تشمل فقط الصفائح التكتونية. فمثلا البحيرات العظمى في أمريكا الشمالية في غاية الضحالة وقعرها جميعا فوق مستوى البحر ، بينما يقع معظم حجم ماء بحيرة بيكال على عمق أكثر من ألف متر تحت سطح البحر، فهل تعتبر مساحة هذه البحيرات يابسة أم جزءا من المحيطات؟

  3. ما هو حكم المساحة المائية للمستنقعات والبحيرات الصغيرة التي تجف وتمتلئ حسب تغير الفصول؟ ما هو حكم الأنهار؟

  4.  ما هو حكم الأرض التي كانت يابسة ثم غمرتها المياه نتيجة بناء السدود، فمثلا هل سنعامل بحيرة ناصر على أنها يابسة أم بحر؟

  5. سطح القارات ليس سطحا أملسا، فهناك كتل الجبال العظمى مثل الهيمالايا وجبال الأنديز فهل يتوجب أن نعطي هذه الجبال وزنا إضافيا. وبما أن فكرة مركزية مكة تأصلت من بعد واتجاه مكة عن مختلف بقاع الارض فهل يجب أن نأخذ مساحة سفوح هذه المرتفعات بالحسبان.

  6. في فصل الشتاء يتجمد معظم المحيط الشمالي ويذوب معظمه في الصيف، وتشكل هذه المادة الجليدية مساحة شاسعة فكيف نتعامل معها؟

  7. هناك مساحة جليدية على مدار السنة تغطي مسافات كبيرة من شاطئ القارة المتجمدة الجنوبية وخلجانها الداخلية، فهل يعامل هذا الجليد الدائم كأرض يابسة أم كبحر؟

  8. تغطي القارة المتجمدة الجنوبية طبقة سميكة من الجليد ، يبلغ سمكها في منتصف القارة أكثر من ثلاثة آلاف متر، فإن نحن قررنا أن نأخذ كتل الجبال بالحسبان ، فكيف سنتعامل مع كتلة الثلج هذه وهي ماء متجمد (أو بحر متجمد قفز على اليابسة)؟

  9. الأرض ليست كرة كاملة لأن فيها تفلطح عند خط الإستواء، فما هو تأثير هذا على مركز الأرض المحسوب؟

  10.  كيف سيتم التعامل مع مساحة الأرض التي تتعرض لظاهرة المد والجزر؟ خصوصا وأن اعتبارها سيجعل من مركز الأرض مركزا دائم الحركة (يا خوفي أن يخرج أحد الإعجزايين ويعلن أنه أكتشف أن هذا المركز يجري يوميا بين الصفا والمروى).

هذه النقاط وغيرها تبين أن الإعجازيين نجحو في تضييع وقتي الثمين، ولهذا فإني متردد في خطتي لحساب مركز الأرض الجغرافي بدقة كبيرة لا تستخدم الأرقام التي توصل إليها السيد ماك كولوم.

ملاحظات ومراجع


  http://www.aljazeera.net/channel/archive/archive?ArchiveId=92468

يقول د. زغلول النجار في إحدى إجاباته في هذه المقابلة: بارك الله فيك، والله لا أستطيع أن أقول ذلك، لأني لم أحققْه بنفسي، ولكن الكعبة المشرفة لها يعني أدلَّة علمية كبيرة، تؤكِّد على تكريم الله.. تكريم الله -سبحانه وتعالى- لها، فالكعبة المشَرَّفة تتوسَّط اليابسة، كما أثبت ذلك أحد علمائنا البارزين الدكتور حسين كمال الدين عليه رحمة الله، كان أستاذاً للمساحة في جامعة القاهرة، وأثبت ذلك بأدلَّة قاطعة أن مكة المكرمة تتوسط اليابسة.

عودة للموضوع

الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أما بعد: فمكة المكرمة شرفها الله ـ تقع في الجهة الغربية من جزيرة العرب، في واد من أودية تخوم جبال السراة، تحفه الجبال من كل جانب عند تقاطع خط العرض 25 ـ 21 شمالاً، وخط الطول 39ـ49، ويصل ارتفاعها عن سطح البحر إلى أكثر من ثلاثمائة متر.
وقد توصل باحث مصري وهو الدكتور فاروق عبد البديع ـ بعد عدة أبحاث متصلة ـ استمرت لأكثر من عشر سنوات إلى أن مكة المكرمة هي مركز الكرة الأرضية ـ ذكرت ذلك جريدة الأهرام المصرية ـ في عددها رقم 41445 ـ اعتماداً على مراجع تاريخية وجغرافية، وعلى نتائج الساعة الذرية، وقد طالب الباحث بأن تؤخذ مكة المكرمة كأساس لقياس التوقيت بدلاً من جرينتش، حيث إن اختيار جرينتش تم على أساس اتفاق سياسي، وليس على أساس ظواهر علمية وفلكية. والله أعلم. فتوى رقم 6468، موسوعة الفتاوي، http://www.islamweb.net/ver2/Fatwa/ShowFatwa.php?Option=FatwaId&lang=A&Id=6468

عودة للموضوع

 "نشرة علمية" تعني نشر المقالة في مجلة علمية تخضع جميع مقالاتها لمراجعة المختصين في موضوع المقالة العلمية قبل النشر. "نشرة شبه علمية" تعني النشر في ميادين خارج التخصصات العلمية مثل الصحف والمجلات الإجتماعية والتي لا يشترط فيها المراجعة الصارمة قبل نشرها، وفي الغالب تخضع مثل هذه النشرات إلى انتقادات المتخصصين بطريقة تلقائية  بعد نشرها وتبعا لأهميتها وسمعتها.

عودة للموضوع

Barmore, Frank.  1994.  "Center Here, Center There, Center, Center Everywhere." Solstice. 5(1).يعتمد هذا الباحث على طريقة عزم المساحات لإيجاد مركز ولاية وسكونسن ومركز الولايات الأمريكية المتحدة ككل.

عودة للموضوع

 يمكن الرجوع إلى مقالة Shrek  على هذا الرابط: http://76.162.123.142/smf/index.php/topic,1818.0.html

ومع أنه يعترف أن طربقة عزم المساحات هي الطريقة المثلى لحساب مركز الأرض إلا أنه لم يستخدمها . وقد كانت نتيجته النهائية أن مركز اليابسة يقع على تقاطع خط الطول 28 درجة و 49 دقيقة و 12 ثانية شرقا وخط العرض 23 درجة و 43 دقيقة و12 ثانية.

 

أنظر أيضا مقالة فرانك بارمور في المرجع السابق.

عودة للموضوع

الحقيقة أن هناك عدد من المراجع الغربية تبحث في هذا الموضوع في مناطق جغرافية محدودة. فمثلا كان هناك اهتمام كبير في الولايات المتحدة الأمريكية بحساب مركز كل ولاية وأيضا حساب مركز الولايات المتحدة ككل. من هذه المصادر:

http://www.ngs.noaa.gov/PUBS _LIB/GeoCenter_USA1.pdf which includes:

Adams, Oscar.  1932.  "Geographical Centers."The Military Engineer.  24(138) p. 586-87.يحوي هذا المقال القديم نقاش قيم جدا حول هذا الموضوع

عودة للموضوع

 وقع القرآن في هذه المشكلة عندما وصف بسط الله لها ودحيه لها، ولكن الإعجازيين (وبدون حياء) حولوا هذه "الآيات" إلى آيات تتنبأ بكروية الأرض قبل ألف وأربع مائة سنة.

عودة للموضوع

بكلمات أخرى، هل يمكن حل المسألة بالعكس؟ أي أن نفترض أن مكة مركز الأرض ثم نجد مركز الإحداثيات الذي يتوافق مع هذه الفرضية.

عودة للموضوع

"يمكن معالجته" هذه العبارة غير كافية من ناحية علمية ولهذا أخطط في المستقب لحساب مراكز القارات باستعمال الهندسة ثلاثية الأبعاد، أي بدون إي عملية أسقاط.

عودة للموضوع

 الحالة الأعم هو أنه يمكن كتابة أية متجة بدلالة عدد لا نهائي من المتجهات الأخرى. ولكن المتبع المفيد هو أن تكتب أي متجهة على السطح البياني بدلالة متجتهين  متعامدتين. ونخوض هنا في هذا الموضوع لأهميته بالنسبة للهندسة الكروية كما سيتضح لاحقا.

عودة للموضوع

 Joe McCollum, The Center Stage, Carolina Communicator, Vol. 18, No. 3, May 2002, http://www.ussalaric.org/cc/cc0205.htm [11]

Lahab